Qual a diferença entre trabalho e energia potencial?

O princípio do trabalho - energia é um dos conceitos fundamentais na introdução à física. É tão importante que nos livros pode acabar meio confuso, mas não precisa ser assim.

Como os livros introduzem o princípio trabalho - energia?

Não verifiquei todos os livros todos os livros introdutórios, mas todos parecem seguir um mesmo roteiro. Falar nisso, esse artigo é baseado em álgebra, isso quer dizer, nada de integração nem de produtos vetoriais.

Geralmente é assim:

Conservação de energia: Muitos textos começam com afirmação de que "a energia não pode ser criada nem destruída".

Tipos de energia
Definição de trabalho. O trabalho é definido como a propriedade de transformar energia. Sei que parece estranho, mas muitos livros usam essa definição circular. Em seguida definem o trabalho de uma maneira ou outra. Geralmente algo desse tipo:

Só para informar, é uma excelente definição de trabalho.

Trabalho não conservador. Essa é a abordagem que a maioria dos livros tentam ensinar. É sua versão do princípio trabalho-energia.

Trabalho não conservador é aquele que depende do caminho. Trabalho conservador independe do caminho. Um bom exemplo de trabalho não conservador é aquele realizado pelo atrito. Suponha empurrar um bloco pelos caminhos do ponto A ao ponto B.

O trabalho realizado ao longo do caminho 2 vai ser maior do que pelo caminho 1. No entanto, se o trabalho fosse realizado pela gravidade (sem atrito) ele dependeria apenas dos pontos de início e fim. A gravidade é conservadora, atrito é não conservador. O que isso importa? Bem, é que pode ser mostrado que com qualquer força conservadora (gravidade, molas, eletrostática) pode-se criar trabalho em potencial em vez de "realizado por".

Casos especiais. E os casos especiais onde o trabalho (não conservador) é zero? Nesses casos dizemos que a energia é constante. Escolha quaisquer dois pontos no espaço e a afirmação abaixo será verdadeira:

Isso não está errado, mas se aplica apenas para o caso especial onde o trabalho é zero.

Uma abordagem diferente.

Por que uma outra abordagem? É porque eu acho a abordagem acima um tanto desconexa e confusa. Vou mostrar como apresento nas aulas, mas primeiro um par de observações. Meu ponto de vista é de boa parte influenciado pelo livro Matters and Interactions (que acho excelente). Dois, pode criar um problema quando sua abordagem não coincide com o livro.

O que é energia? A energia é apenas uma maneira de enxergar o mundo. O princípio trabalho-energia é uma ferramenta matemática que serve muito bem para prever e explicar fenômenos do mundo real. E só. O princípio trabalho-energia simplesmente funciona.

A versão mais simples do princípio trabalho-energia se aplica a uma partícula singular. A definição acima ainda é válida, mas no caso de uma partícula o princío é:

É isso, uma partícula só pode ter energia cinética. Nota: no livro Matter and Interactions isto seria W=ΔE onde E é a energia da partícula.

É tudo uma questão do sistema. Se deseja energia potencial é preciso usar um sistema que inclui mais que uma massa. Consideremos uma bola em repouso perto da superfície terrestre caindo uma distância h.

Usando um sistema incluindo apenas a bola (que aproxima a uma massa singular), posso observar o trabalho realizado na bola enquanto está caindo. Que forças atuam na bola? Só a gravidade (mg). Como a força da gravidade está na mesma direção do deslocamento, o ângulo entre os dois é zero. Posso então escrever:

Disto pode derivar a velocidade na posição inferior. Bem fácil.

E se eu mudar i sistema de forma a incluir a bola E a terra? Nesse caso posso subtrair o trabalho realizado pela gravidade dos dois lados da equação. Isso daria:

Algebraicamente, essa é a mesma equação de antes. No entanto, ela diz que nenhum trabalho é realizado no sistema, e em vez disso temos uma alteração na energia potencial (U). A mudança na energia potencial então fica definida como o negativo do trabalho realizado pela força. Tecnicamente, essa é a energia potencial gravitacional do sistema bola-terra. No final, acabaria com a mesma expressão de antes (com o sistema da partícula singular).

Mas cuidado. Não pode realizar trabalho tanto pela gravidade como pela mudança na energia potencial. Tem que ser um ou o outro.

Significa que o passo mais importante na solução de problemas envolvendo trabalho e energia é a escolha do sistema. Para forças internas (como a gravidade), sempre terá um termo de energia potencial.

E quanto a casos especiais de conservação de energia? Podem muitas vezes ser úteis, mas é preciso lembrar que são casos especiais.

Resumo:

Lendo esse post, noto que que pareço o sujeito de Spinal Tap argumentando que seu amplificador é melhor porque o volume marca até 11. Pareço estar dizendo a mesma coisa dos livros, mas vou destacar os pontos principais:

Se está se envolvendo com trabalho sem um sistema, perdeu alguma coisa.
Pode resolver quase todos os problemas na física introdutória usando uma partícula pontual como sistema e deixar todas as forças nessa partícula realizar trabalho. Não precisa nem energia potencial.
Se está usando energia constante, tome cuidado. É verdadeira em apenas alguns casos.

Artigo original em: http://www.wired.com/2014/07/whats-the-difference-between-work-and-potential-energy/

**************************************************

O tradutor é técnico em eletrônica, tendo trabalhado com instrumentação industrial, automação e controle de processo, programação de computador e supervisão de equipe de montagem. Fora o português tem fluência total em inglês e sueco. Faz traduções técnicas desde 2005.

Informações de contato se localizam em
http://www.hotfrog.com.br/Empresas/Tradutor-Guaiba e
http://guaiba.olx.com.br/traducoes-ingles-portugues-e-sueco-iid-617619640